YOMEDIA

Chứng minh MK > MN biết đường thẳng NM cắt đường thẳng AB tại K

Cho ∆ABC có AB=3cm, BC=4cm , AC=5cm

a/chứng minh ∆ABC vuông tại B

b/ vẽ phân giác AM (Mt thuộc BC).từ M vẽ MN vuông với AC (N thuộc AC ).chứng minh ∆ ABM = ∆ ANM

c/ đường thẳng NM cắt đường thẳng AB tại K.chứng minh MK > MN.

d/chứng minh AM vuông góc với KC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a, Xét t/g ABC có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+BC^2=3^2+4^2=25\\AC^2=5^2=25\end{matrix}\right.\)

    =>\(AC^2=AB^2+BC^2\)

    => \(\Delta ABC\) vuông tại B ( pytago đảo )

    Vậy....

    b, Xét ΔABM và ΔANM có:

    góc ABM = góc ANM=90*( ΔABC vuông tại B; MN ⊥ AC)

    AM chung

    góc BAM=góc MAN ( AM là tia p/ giác của góc BAC )

    => ΔABM=ΔANM ( ch-gn)

    Vậy ...

    c, ΔABM=ΔANM ( phần a)

    => BM = MN ( 2 cạnh tương ứng )

    Ta có : ΔKBM vuông tại B

    => MK > BM

    Mà BM = MN nên MK > MN ( đpcm )

    d, Xét ΔAKC có

    BC ⊥ AK

    KN ⊥ AC ( MN ⊥AC )

    Mà BC cắt KN tại M => M là trực tâm

    => AM ⊥ KC ( đpcm )

      bởi Mainguyen Jason 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)