YOMEDIA
NONE

Chứng minh MI=NF biết trên tia đối tia OA lấy điểm C sao cho OC=OA

Cho tam giác AOB. Trên tia đối tia OA lấy điểm C sao cho OC=OA, trên tia đối tia OB lấy điểm D sao cho OD=OB.

a, C/m CD//AB

b, Gọi M là 1 điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N. So sánh độ dài các đoạn thẳng MA và NC, MB và ND

c, Từ M kẻ MI vuông góc OA, từ N kẻ NF vuông góc OC. C/m MI=NF

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đỗ Lam Trường

    a) Xét ΔΔCDO và ΔΔABO có:

    DO = BO (giả thiết)

    DOCˆDOC^ = BOAˆBOA^ (đối đỉnh)

    CO = AO (giả thiết)

    => ΔΔCDO = ΔΔABO (c.g.c)

    => CD = AB (2 cạnh tương ứng)

    b) Vì ΔΔCDO = ΔΔABO (câu a)

    nên DCOˆDCO^ = BAOˆBAO^ (2 góc tương ứng)

    hay NCOˆNCO^ = MAOˆMAO^ và MBOˆMBO^ = NDOˆNDO^ (2 góc tương ứng)

    Xét ΔΔMAO và ΔΔNCO có:

    MAOˆMAO^ = NCOˆNCO^ (chứng minh trên)

    AO = CO (giả thiết)

    AOMˆAOM^ = COMˆCOM^ (đối đỉnh)

    => ΔΔMAO = ΔΔNCO (g.c.g)

    => MA = NC (2 cạnh tương ứng) →→ đpcm

    Xét ΔΔMBO và ΔΔNDO có:

    MBOˆMBO^ = NDOˆNDO^ (chứng minh trên)

    BO = DO (giả thiết)

    MOBˆMOB^ = NODˆNOD^ (đối đỉnh)

    => ΔΔMBO = ΔΔNDO (g.c.g)

    => MB = ND (2 cạnh tương ứng)

    c) Ta có:

    AM + MB = AB

    CN + ND = CD

    mà MB = ND (câu b); AB = CD (câu a)

    nên AM = CN

    Do ΔΔMAO = ΔΔNCO (câu b)

    nên MAIˆMAI^ = NCFˆNCF^ (2 góc tương ứng)

    Xét ΔΔAIM vuông tại I và ΔΔCFN vuông tại F có:

    AM = NC (chứng minh trên)

    MAIˆMAI^ = NCFˆNCF^ (chứng minh trên)

    => ΔΔAIM = ΔΔCFN (cạnh huyền - góc nhọn)

    => MI = FN (2 cạnh tương ứng)

     

      bởi Đỗ Lam Trường 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON