YOMEDIA
NONE

Chứng minh MH=PK biết tam giác NMP cân tai N và MA=BM

Cho tam giác NMP cân tai N.trên tia đối của tia MP lấy điểm A , trên tia đối của tia PM lấy điểm B sao cho MA=BM

a, chứng minh rằng tam giác NAB là tam giác cân.

b, kẻ MH ,NA (H\(\in\)NA)kẻ PH,NB(k\(\in\)NB).chứng minh MH=Pk

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Bảo

    N M P A B H K

    a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{NMP}+\widehat{NMA}=180^{^O}\\\widehat{NPM}+\widehat{NPB}=180^{^O}\end{matrix}\right.\left(Kềbù\right)\)

    Lại có : \(\widehat{NMP}=\widehat{NPM}\) (ΔNMP cân tại N)

    Suy ra : \(180^o-\widehat{NMP}=180^{^O}-\widehat{NPM}\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{NMA}=\widehat{NPB}\)

    Xét \(\Delta NAM,\Delta NPB\) có:

    \(NM=NP\) (ΔNMP cân tại N)

    \(\widehat{NMA}=\widehat{NPB}\) (cmt)

    \(AM=BP\left(gt\right)\)

    => \(\Delta NAM=\Delta NPB\left(c.g.c\right)\)

    => \(NA=NB\) (2 cạnh tương ứng)

    Do đó, ΔNAB cân tại N (đpcm)

    b) Xét \(\Delta HAM,\Delta KBP\) có:

    \(\widehat{AHM}=\widehat{BKP}\left(=90^o\right)\)

    \(AM=BP\left(gt\right)\)

    \(\widehat{HAM}=\widehat{KBP}\) (ΔNAB cân tại N)

    => \(\Delta HAM=\Delta KBP\) (cạnh huyền - góc nhọn)

    => MH = PK (2 cạnh tương ứng)

    => đpcm.

      bởi Nguyễn Bảo 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON