AMBIENT

Chứng minh MH=MK biết tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC

bởi Mai Bảo Khánh 26/04/2019

Cho tam giác ABC cân tại A , lấy M là trung điểm của BC.Vẽ hình

a) Cho AB = 4cm.Tính cạnh AC

b) Nếu cho góc B = 60* thì tam giác ABC là tam giác gì . Giai thích

c) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC

d) Chứng minh AM vuông góc với BC

e) Ket MH vuông góc với AB ( H thuộc AB) , MK vuông góc với AC ( K thuộc AC ) . Chứng minh rằng MH = MK

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • A B C H K M

    a) Do ΔABC cân ở A nên

    AB = AC ( 2 cạnh bên )

    => AC = 4 cm

    b) ΔABC cân ở A có \(\widehat{B}=60^o\)

    => ΔABC đều

    c) Xét ΔAMB và ΔAMC có :

    AB = AC = 4 cm

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( ΔABC cân tại A )

    MB = MC ( M là trung điểm của BC )

    => ΔAMB = ΔAMC ( c.g.c )

    d) Do ΔAMB = ΔAMC ( c/m a )

    => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( 2 góc tương ứng )

    \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) ( 2 góc kề bù )

    => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180}{2}=90^o\)

    => AM ⊥ BC

    e) Xét ΔBMH và ΔCMK có :

    \(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^o\)

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( ΔABC cân ở A )

    BM = CM ( M là trung điểm của BC )

    => ΔBHM = ΔCKM ( c.h-g.n )

    => MK = MH ( 2 cạnh tương ứng )

    bởi Nguyen Giang 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA