YOMEDIA
NONE

Chứng minh MH=MK biết MH vuông góc AB, MK vuông góc AC

cho tam giác ABC cân tại A, AB=AC=13 cm, BC=10cm. Gọi M là trung điểm của BC.

a. CM:AM vuông góc với BC

b. tính AM

c. từ M kẻ MH vuông góc với AB (H\(\in\) AB|);MK\(\perp\)AC (K\(\in\)AC).CM MH=MK

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C M H K

    a/ \(\Delta ABC\) cân tại A

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)

    Xét \(\Delta ABM;\Delta ACM\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\\AMchung\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

    \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\left(kềbuf\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow AM\perp BC\left(đpcm\right)\)

    b/ Ta có :

    \(MB=MC=\dfrac{BC}{2}\) (M là trung điểm của BC)

    \(\Leftrightarrow MB=MC=\dfrac{10}{2}=5cm\)

    Xét \(\Delta AMB\)\(\widehat{AMB}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow AB^2=AM^2+MB^2\) (định lí Py ta go)

    \(\Leftrightarrow13^2=AM^2+5^2\)

    \(\Leftrightarrow AM^2=13^2-5^2\)

    \(\Leftrightarrow AM^2=144\)

    \(\Leftrightarrow AM=12cm\)

    c/ Xét \(\Delta BHM;\Delta CKM\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^0\\MB=MC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch-gn\right)\)

    \(\Leftrightarrow MH=MK\)

      bởi Trần Minh Cường 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF