YOMEDIA
NONE

Chứng minh MF=MC biết tam giác ABC vuông tại A có BM là phân giác từ M

cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, BM là phân giác từ M kẻ \(ME\perp BC\).

\(a.CM:AB=EB\)

\(b.CM:BM\perp AE\)

\(c.CM:BM\) là đường trung trực của \(AE\)

\(d.\) gọi \(F\) là giao điểm của \(ME\) và \(AB\).\(CM:MF=MC\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Minh Hằng

    a. Xét tam giác ABM vuông tại A và tam giác EBM vuông tại E có:

    BM là cạnh chung

    Góc ABM = góc EBM (BM là phân giác)

    => tam giác ABM = tam giác EBM (cạnh huyền - góc nhọn)

    => AB = EB (hai cạnh tương ứng)

    b. Gọi I là giao điểm của BM và AE.

    Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:

    BI là cạnh chung.

    Góc ABI = góc EBI (BM là phân giác, I \(\in\) BM)

    AB = EB (cmt)

    => Tam giác ABI = tam giác EBI

    => góc BIA = góc BIE (hai góc tương ứng)

    Mà góc BIA + góc BIE = 180 độ

    => góc BIA = góc BIE = 90 độ

    => BM \(\perp\) AE.

    c. Ta có: AI = EI (tam giác ABI = tam giác EBI)

    Mà góc BIA = 90 độ (cmt)

    => BM là đường trung trực của AE.

    d. Xét tam giác AMF vuông tại A và tam giác EMC vuông tại E có:

    AM = EM (tam giác ABM = tam giác EBM)

    Góc AMF = góc EMC (hai góc đối đỉnh)

    => tam giác AMF = tam giác EMC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

    => MF = MC (hai cạnh tương ứng).

      bởi Nguyễn Minh Hằng 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON