YOMEDIA
NONE

Chứng minh ME + MF không thay đổi khi điểm M thay đổi tren cạnh BC biết tam giác ABC cân tại A

Cho tam giác ABC cân tại A . Qua điểm M bất kì trên cạnh BC , kẻ ME vuông góc với AB , kẻ MF vuông góc với AC . CMR ME + MF ko thay đổi khi điểm M thay đổi tren cạnh BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Mày Làm Được

    A B C M F E N P

    Kẻ CN _I_ AB

    mà ME _I_ AB (gt)

    => CN // ME

    Kẻ MP _I_ CN

    mà EN _I_ CN

    => MP // EN

    Xét tam giác MEN và tam giác NPM có:

    EMN = PNM (2 góc so le trong, ME // NP)

    MN chung

    MNE = NMP (2 góc so le trong, MP // EN)

    => Tam giác MEN = Tam giác NPM (g.c.g)

    ABC = PMC (2 góc đồng vị, MP // EN)

    ABC = FCM (tam giác ABC cân tại A)

    => PMC = FCM

    Xét tam giác PMC vuông tại P và tam giác FCM vuông tại F có:

    MC chung

    PMC = FCM (chứng minh trên)

    => Tam giác PMC = Tam giác FCM (cạnh huyền - góc nhọn)

    => PC = FM (2 cạnh tương ứng)

    mà ME = NP (Tam giác MEN = Tam giác NPM)

    => ME + FM = NP + PC = NC

    mà NC không thay đổi

    => ME + FM không thay đổi (đpcm)

      bởi Mày Làm Được 18/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON