Chứng minh ME=MF biết tam giác ABC có AH vuông góc BC, M là trung điểm của BC
Cho \(\Delta ABC\) .Kẻ AH vuông góc BC.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối tia HA lấy E sao cho HA=HE.Trên tia đối tia MA lấy F sao cho MA=MF.CMR:
a/ME=MF
b/BE=CF
c/AC//BF
d/EF//BC
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta\)AHM và \(\Delta\)EHM có:
AH = EH (gt)
\(\widehat{AHM}\) = \(\widehat{EHM}\) (= 90o)
HM chung
=> \(\Delta\)AHM = \(\Delta\)EHM (c.g.c)
=> AM = EM (2 cạnh tương ứng)
mà AM = MF nên EM = MF
b) Vì \(\Delta\)AHM = \(\Delta\)EHM ( câu a)
nên \(\widehat{AMH}\) = \(\widehat{EMH}\) ( 2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMH}\) = \(\widehat{FMC}\) (đối đỉnh)
nên \(\widehat{EMH}\) = \(\widehat{FMC}\) hay \(\widehat{EMB}\) = \(\widehat{FMC}\)
Xét \(\Delta\)BME và \(\Delta\)CMF có:
BM = CM (suy từ gt)
\(\widehat{BME}\) = \(\widehat{CMF}\) (cm trên)
ME = MF (câu a)
=> \(\Delta\)BME = \(\Delta\)CMF (c.g.c)
=> BE = CF (2 cạnh tương ứng)
c) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)FMB có:
AM = FM (gt)
\(\widehat{AMC}\) = \(\widehat{FMB}\) (đối đỉnh)
MC = MB (suy từ gt)
=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)FMB (c.g.c)
=> \(\widehat{ACM}\) = \(\widehat{FBM}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BF
bởi Nguyễn Ngọc Quỳnh 11/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời