Chứng minh ME=MF biết tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC, ME vuông góc AB
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC,ME vuông góc vs AB,MF vuông góc vs AC
a, CM AM là trung trực của BC
b,CM ME=MF
c,AM là trung trực của BF
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
AM chung
\(BM=CM\) (suy từ gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\) (đoạn này hơi tắt nhé)
\(\Rightarrow AM\perp BC\left(1\right)\)
Có: M là tđ của BC (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AM\) là trung trực của BC
b) Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\) (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
hay \(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)
Xét \(\Delta BEM\) vuông tại E và \(\Delta CFM\) vuông tại F có:
BM = CM
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta BEM=\Delta CFm\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow EM=EF\)
c) Sai đề.
bởi Nguyen Ella 18/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời