YOMEDIA

Chứng minh ME=MF, AE=AF biết E, F là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC

cho tam giac ABC can tai A. Goi M la chung diem cua BC .Goi E,F thu tu la chan cac duong vuong goc ke tu M den AB vaAC.Chung minh ME=MF AE=AF ,AM vuong goc EF ,EF//BC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • A B M E F Hình minh họa

    Chứng minh :
    *) Vì △ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\text{t/c t/g cân}\right)\)
    \(\Rightarrow AB=AC\left(\text{t/c t/g cân}\right)\)
    Xét △MEB vuông tại E và △MFC vuông tại F có:
    BM = MC ( gt )
    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
    ⇒ △MEB = △MFC( ch - gn )
    ⇒ EM = FM ( tương ứng )
    *)Xét △AEM vuông tại E và △AFM vuông tại F có :
    EM = FM ( cmt )
    AM - cạnh chung
    ⇒△AEM = △AFM ( ch - cgv )
    ⇒ AE = AF ( tương ứng )
    *)Xét △AMB và △AMC có:
    AB = AC ( cmt )
    AM - cạnh chung
    MB = MC ( gt )
    ⇒ △AMB = △AMC ( c.c.c )
    \(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(\text{tương ứng}\right)\)
    \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\left(\text{kề bù}\right)\)
    \(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
    ⇒ AM ⊥ BC ⇒ AM ⊥ EF
    *) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp EF\\AM\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow EF\text{//}BC\) ( tính vuông góc đến song song )

      bởi Nông Anh Tuấn 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)