YOMEDIA
NONE

Chứng minh MD + NE = AB biết BD = CE, đường thẳng qua D, E song song với AB

Trên cạnh BC của \(\Delta ABC\) lấy điểm D và E sao cho BD = CE. Các đường thẳng qua D và qua E song song với AB cắt AC theo thứ tự ở M và N. C/minh : MD + NE = AB

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Thị Thanh Thảo


    A C B D M E N K Từ N kẻ NK song song với EB cắt AB tại K (hình vẽ)

    Vì NE // BK, NK// EB nên NE = BK, NK = EB (tính chất đoạn chắn) \(\Rightarrow\) NK = CD (vì CD = EB)

    Vì NK // EB nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ANK}=\widehat{MCD}\\\widehat{AKN}=\widehat{ABC}\end{matrix}\right.\) (đồng vị)

    Mà MD // AB nên \(\widehat{MDC}=\widehat{ABC}\)

    \(\Rightarrow\widehat{AKN}=\widehat{MDC}\)

    \(\Delta ANK\) và \(\Delta MCD\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ANK}=\widehat{MCD}\\NK=CD\\\widehat{AKN}=\widehat{MDC}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\Delta ANK=\Delta MCD\)(g.c.g)

    \(\Rightarrow AK=MD\) (2 cạnh tương ứng)

    Vì AK = MD, NE = BK nên AK + BK = MD + NE

    \(\Rightarrow\) AB= MD + NE (ĐPCM)

      bởi Trần Thị Thanh Thảo 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON