YOMEDIA

Chứng minh MD + NE = AB biết BD = CE, đường thẳng qua D, E song song với AB

Trên cạnh BC của \(\Delta ABC\) lấy điểm D và E sao cho BD = CE. Các đường thẳng qua D và qua E song song với AB cắt AC theo thứ tự ở M và N. C/minh : MD + NE = AB

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 

  • A C B D M E N K Từ N kẻ NK song song với EB cắt AB tại K (hình vẽ)

    Vì NE // BK, NK// EB nên NE = BK, NK = EB (tính chất đoạn chắn) \(\Rightarrow\) NK = CD (vì CD = EB)

    Vì NK // EB nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ANK}=\widehat{MCD}\\\widehat{AKN}=\widehat{ABC}\end{matrix}\right.\) (đồng vị)

    Mà MD // AB nên \(\widehat{MDC}=\widehat{ABC}\)

    \(\Rightarrow\widehat{AKN}=\widehat{MDC}\)

    \(\Delta ANK\)\(\Delta MCD\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ANK}=\widehat{MCD}\\NK=CD\\\widehat{AKN}=\widehat{MDC}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\Delta ANK=\Delta MCD\)(g.c.g)

    \(\Rightarrow AK=MD\) (2 cạnh tương ứng)

    Vì AK = MD, NE = BK nên AK + BK = MD + NE

    \(\Rightarrow\) AB= MD + NE (ĐPCM)

      bởi Trần Thị Thanh Thảo 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
RANDOM

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

RANDOM
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)