Chứng minh MB=AN biết tam giác ABC cân tại A có DM//AC, DN//AB
cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D bất kỳ trên BC từ D vẽ DM//AC (M thuộc AB) vẽ DN//AB (Nthuộc AC)
a)CM AN=MD
b)CM MB=AN
c)Trên tia đối tia ND lấy E sao cho NE=NA gọi I là giao điểm của MN và AD CM B,I,E thẳng hàng
Trả lời (1)
-
a) Nối M với N.
Vì AM // ND \(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{DNM}\) (so le trong)
\(AN\) // MD \(\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{DMN}\) (so le trong)
Xét \(\Delta ANM\) và \(\Delta DMN\) có:
\(\widehat{AMN}=\widehat{DNM}\) (c/m trên)
MN cạnh chung
\(\widehat{ANM}=\widehat{DMN}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta DMN\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AN=DM\)
b) Do \(MD\) // AC \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{MDB}\) (đồng vị)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{MDB}=\widehat{ABC}\)
hay \(\widehat{MDB}=\widehat{MBD}\)
\(\Rightarrow\Delta MBD\) cân tại M
\(\Rightarrow MB=MD\)
mà AN = MD (câu a)
\(\Rightarrow MB=AN\)
c) Do \(\Delta ANM=\Delta DMN\) (câu a)
\(\Rightarrow AM=DN\)
Vì AB // DN \(\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{NDI}\) (so le trong)
và \(\widehat{AMI}=\widehat{DNI}\) (so le trong)
Xét \(\Delta AIM\) và \(\Delta DIN\) có:
\(\widehat{MAI}=\widehat{NDI}\) (c/m trên)
AM = DN (c/m trên)
\(\widehat{AMI}=\widehat{DNI}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta DIN\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow IM=IN\) (2 cạnh t/ư)
Gọi giao điểm của BE và MD là F
giao của AC và BE là O.
Do \(AC\) // MD \(\Rightarrow\widehat{FMI}=\widehat{ONI}\) (so le trong)
Xét \(\Delta FMI\) và \(\Delta ONI\) có:
\(\widehat{FMI}=\widehat{ONI}\) (c/m trên)
IM = IN (c/m trên)
............ Đến đây mới nhận ra là câu c này mk đag đi theo hướng sai, nghĩ đã nhé!
bởi Huỳnh Phương 18/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời