Chứng minh MA=1/2BC trong tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC
cho tam giác ABC vuông tại A,có M là trung điểm của BC. CM :MN=1/2BC
help me....................
Trả lời (1)
-
~ Đề sai ~ sửa lại : MA = 1/2 BC
Chứng minh :
Trên tia đối của tia MA kẻ MD sao cho MA = MD
Xét △BMD và △CMA có :
BM = CM ( gt )
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\) ( đối đỉnh )
MD = MA ( cách vẽ )
⇒ △BMD = △CMA ( c.g.c )
⇒ BD = CA ( tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{B1}=\widehat{C1}\) ( tương ứng )
Mà \(\widehat{B1}và\widehat{C1}\) là hai góc so le trong
⇒ BD // AC ( dấu hiệu nhận biết )
\(\Rightarrow\widehat{DBA}+\widehat{BAC}=180^o\) ( hai góc trong cùng phía )
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=180^o-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=90^o\)
Xét △DBA vuông tại B và △CAB vuông tại A có :
BD = CA ( cmt )
AB - cạnh chung
⇒ △DBA = △CAB ( cgv - cgv )
⇒ DA = CB ( tương ứng )
Có : \(AM=MD=\dfrac{1}{2}AD\) ( cách vẽ )
Mà AD = BC ( cmt )
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\) \(\left(đpcm\right)\)bởi Hoàng Long 30/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời