YOMEDIA
NONE

Chứng minh không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 3

Chứng minh rằng ko có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 3

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Thị Trang

    Giả sử có số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) (\(a,b\in N;ƯCLN\left(a,b\right)=1;b\ne0\)) mà bình phương bằng 3.

    Ta có: \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=3\)

    \(\Leftrightarrow a^2=3b^2\)

    \(a^2⋮3\Rightarrow a⋮3\) mà \(3\) là số nguyên tố

    \(\Rightarrow a^2⋮3^2\Rightarrow3b^2⋮3^2\Rightarrow b^2⋮3\Rightarrow b⋮3\)

    Vì \(a⋮3\) và \(b⋮3\) nên \(ƯCLN\left(a;b\right)\ge3\) (vô lý)

    Vậy không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 3.

      bởi Phạm Thị Trang 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON