YOMEDIA
NONE

Chứng minh KC vuông góc với BD biết tam giác ABC có 3 góc nhọn

cho ▲ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của ▲ABC các ▲ABK vuông tại A và ▲CAD vuông tại A có AB=AK;AC=AD.Chứng minh:

a)▲ACK=▲ABD

b) KC vuông góc với BD

(Gíup mình với nhévui)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hiếu Bill

    A B C K D I O 1 1 2 1 1 1 2 3

    Giải:
    Gọi giao điểm giữa KC và AB là O

    giao điểm giữa KC và BD là I

    a) Ta có: \(\widehat{KAC}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o+\widehat{A_2}\)

    \(\widehat{DAB}=\widehat{A_3}+\widehat{A_2}=90^o+\widehat{A_2}\)

    \(\Rightarrow\widehat{KAC}=\widehat{DAB}\)

    Xét \(\Delta ACK,\Delta ABD\) có:
    \(AK=AB\left(gt\right)\)

    \(\widehat{KAC}=\widehat{DAB}\left(cmt\right)\)

    \(AD=AC\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta ACK=\Delta ABD\left(c-g-c\right)\)

    b) Vì \(\Delta ACK=\Delta ABD\)

    \(\Rightarrow\widehat{K_1}=\widehat{B_1}\) ( góc t/ứng )

    Xét \(\Delta KAO\) có: \(\widehat{D_1}+\widehat{A_1}+\widehat{O_1}=180^o\)

    Xét \(\Delta BOI\) có: \(\widehat{B_1}+\widehat{I_1}+\widehat{O_2}=180^o\)

    Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\left(cmt\right);\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đối đỉnh )

    \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{I_1}\)

    Mà \(\widehat{A_1}=90^o\Rightarrow\widehat{I_1}=90^o\)

    \(\Rightarrow KI\perp BI\) hay \(KC\perp BD\left(đpcm\right)\)

    Vậy...

      bởi Hiếu Bill 23/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON