YOMEDIA
NONE

Chứng minh KC vuông góc BD biết các tam giác ABK, CAD vuông tại A

Cho tam giác nhọn ABC, vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác: tam giác ABK vuông tại A và tam giác CAD vuông tại A có AB = AK, AC = AD. Chứng minh:

a) \(\Delta AKC=\Delta ABD\)

b) \(KC\perp BD\)

c)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Đình Dũng

    B C D K I E A a) Ta có:

    \(\widehat{KAC}=\widehat{KAB}+\widehat{BAC}\)

    \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}+\widehat{BAC}\)

    mà \(\widehat{KAB}=\widehat{CAD}\) ( 2 góc đối đỉnh )

    \(\Rightarrow\widehat{KAC}=\widehat{BAD}\)

    +) Xét ΔAKC và ΔABD có:

    \(AB=AK\left(gt\right)\)

    \(\widehat{KAC}=\widehat{CAD}\left(cmt\right)\)

    \(AC=AD\left(gt\right)\)

    => ΔAKC = ΔABD ( c . g . c )

    b) Gọi I là giao điểm của CK và BD

    ΔKAE vuông tại A nên:

    \(\widehat{K}+\widehat{AEK}=90^0\)

    mà :\(\widehat{K}=\widehat{EBI}\) ( 2 góc tương ứng của ΔAKC = ΔABD )

    \(\widehat{AEK}=\widehat{IEB}\) ( 2 góc đối đỉnh )

    \(\Rightarrow\widehat{BEI}+\widehat{EBI}=90^0\)

    +) Trong ΔBIE có:

    \(\widehat{BEI}+\widehat{EBI}+\widehat{EIB}=180^0\)

    \(hay:90^0+\widehat{EIB}=180^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{EIB}=90^0\)

    \(\Rightarrow KC\perp BD\)

      bởi Nguyễn Đình Dũng 03/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON