YOMEDIA
NONE

Chứng minh KB=KD biết tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM và MD=MA

cho tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến Am. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA

a, CM: tam giác MAB= tam giác MDC => tam giác ACD vuông

b, Gọi K là trung điểm của AC. CM: KB=KD

c, Gọi I là giao điểm của KD và BC, N là giao điểm của KB và AD. CM tam giác KNI cân

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Jackie Nguyen

    A B C D M K I N

    a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta CMD\) ,có :

    AM = MD ( gt )

    BM = MC ( M là trung điểm của BC )
    \(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) ( 2 góc đối đỉnh )
    => \(\Delta ABM=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\)

    Mà đay là 2 góc slt

    => AB // CD

    MÀ \(AB\perp AC\)

    => CD \(\perp AC\)

    => \(\widehat{ACD}=90^0\) hay \(\Delta ACD\) vuông tại C

    b) Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta CDK\) ,có :

    AB = CD ( \(\Delta ABM=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\) )
    AK = KC ( K là trung điểm cuả AC )
    \(\widehat{BAK}=\widehat{DCK}=90^0\)
    => \(\Delta ABK\) = \(\Delta CDK\) ( c.g.c )
    => KB = KD
      bởi Jackie Nguyen 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF