Chứng minh KB=KD biết tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM và MD=MA

bởi Phan Thị Trinh 16/04/2019

cho tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến Am. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA

a, CM: tam giác MAB= tam giác MDC => tam giác ACD vuông

b, Gọi K là trung điểm của AC. CM: KB=KD

c, Gọi I là giao điểm của KD và BC, N là giao điểm của KB và AD. CM tam giác KNI cân

Câu trả lời (1)

  • A B C D M K I N

    a) Xét \(\Delta AMB\)\(\Delta CMD\) ,có :

    AM = MD ( gt )

    BM = MC ( M là trung điểm của BC )
    \(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) ( 2 góc đối đỉnh )
    => \(\Delta ABM=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\)

    Mà đay là 2 góc slt

    => AB // CD

    \(AB\perp AC\)

    => CD \(\perp AC\)

    => \(\widehat{ACD}=90^0\) hay \(\Delta ACD\) vuông tại C

    b) Xét \(\Delta ABK\)\(\Delta CDK\) ,có :

    AB = CD ( \(\Delta ABM=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\) )
    AK = KC ( K là trung điểm cuả AC )
    \(\widehat{BAK}=\widehat{DCK}=90^0\)
    => \(\Delta ABK\) = \(\Delta CDK\) ( c.g.c )
    => KB = KD
    bởi Jackie Nguyen 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan