Chứng minh K là trung điểm DE biết K là giao điểm của AH và DE, DM vuông góc AK tại M
Cho tam giác ABC có góc A nhọn và AB nhỏ hơn AC . Vẽ về phía ngoài của tam giác các tam giác vuông cân ADB và AEC kẻ AH vuông góc với BC tại H , gọi K là giao điểm của AH và DE kẻ DM vuông góc với AK tại M kẻ EN vuông góc với AK tại N chứng minh rằng
a, tam giác ABH bằng tam giác DAM
b, AH bằng EN
c, K là trung điểm của DE
Trả lời (1)
-
a,
Xét ∆ABH và ∆DAM vuông, ta có:
- AB = AD [∆ABD vuông cân tại A]
- \(\widehat{ABH}=\widehat{DAM}\) [cùng phụ \(\widehat{BAH}\)]
=> ∆ABH = ∆DAM [ch-gn]
b,
Xét ∆ACH và ∆EAN, ta có:
- AC = AE [∆ACE vuông cân tại A]
- \(\widehat{ACH}=\widehat{NAE}\) [cùng phụ \(\widehat{HAC}\)]
=> ∆ACH = ∆EAN [ch-gn]
=> AH = EN
c,
Vì ∆ABH = ∆DAM [cmt]
=> AH = DM
Mà AH = NE [câu b]
=> DM = NE
∆DKM và ∆EKN có:
\(\widehat{M}=\widehat{N}=90^o\)
\(\widehat{DKM}=\widehat{EKN}\left(đ^2\right)\)
=> \(\widehat{KDM}=\widehat{KEN}\)
Xét ∆DKM và ∆EKN, ta có:
- \(\widehat{M}=\widehat{N}=90^o\) [gt]
- DM = EN [cmt]
- \(\widehat{KDM}=\widehat{KEN}\left(cmt\right)\)
=> ∆DKM = ∆EKN [g-c-g]
=> KD = KE
=> K là trung điểm DE
bởi Thái Phương Lan 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời