YOMEDIA
NONE

Chứng minh K là trung điểm DE biết K là giao điểm của AH và DE, DM vuông góc AK tại M

Cho tam giác ABC có góc A nhọn và AB nhỏ hơn AC . Vẽ về phía ngoài của tam giác các tam giác vuông cân ADB và AEC kẻ AH vuông góc với BC tại H , gọi K là giao điểm của AH và DE kẻ DM vuông góc với AK tại M kẻ EN vuông góc với AK tại N chứng minh rằng

a, tam giác ABH bằng tam giác DAM

b, AH bằng EN

c, K là trung điểm của DE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thái Phương Lan

    Tam giác cân

    a,

    Xét ∆ABH và ∆DAM vuông, ta có:

    - AB = AD [∆ABD vuông cân tại A]

    - \(\widehat{ABH}=\widehat{DAM}\) [cùng phụ \(\widehat{BAH}\)]

    => ∆ABH = ∆DAM [ch-gn]

    b,

    Xét ∆ACH và ∆EAN, ta có:

    - AC = AE [∆ACE vuông cân tại A]

    - \(\widehat{ACH}=\widehat{NAE}\) [cùng phụ \(\widehat{HAC}\)]

    => ∆ACH = ∆EAN [ch-gn]

    => AH = EN

    c,

    Vì ∆ABH = ∆DAM [cmt]

    => AH = DM

    Mà AH = NE [câu b]

    => DM = NE

    ∆DKM và ∆EKN có:

    \(\widehat{M}=\widehat{N}=90^o\)

    \(\widehat{DKM}=\widehat{EKN}\left(đ^2\right)\)

    => \(\widehat{KDM}=\widehat{KEN}\)

    Xét ∆DKM và ∆EKN, ta có:

    - \(\widehat{M}=\widehat{N}=90^o\) [gt]

    - DM = EN [cmt]

    - \(\widehat{KDM}=\widehat{KEN}\left(cmt\right)\)

    => ∆DKM = ∆EKN [g-c-g]

    => KD = KE

    => K là trung điểm DE

      bởi Thái Phương Lan 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON