Chứng minh IF= IE biết tam giác ABC cân tại A có các đường cao BE, CF
cho tam giác ABC cân tại A các đường cao BE,CF (E thuộc AC, F thuộc AB). Gọi I là giao điểm của BE và CF
CMR: a, tam giác BCE= tam giác CBF
b,IF= IE
c, EF song song BC
Trả lời (1)
-
a)xét \(\Delta\)BCE và \(\Delta\)CBF có:
\(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=\left(90^o\right)\)
BC chung
\(\widehat{BCE}=\widehat{CBF}\)(do \(\Delta\)ABC cân ở A)
=>\(\Delta\)BCE=\(\Delta\)CBF(CH-GN)
b)\(\Delta\)BCE=\(\Delta\)CBF(CH-GN)
=>CE=BF
Xét \(\Delta\)CIE và \(\Delta\)BIF có
\(\widehat{CIE}=\widehat{BIF}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{IEC}=\widehat{IFC}=\left(90^o\right)\)
=>\(\Delta\)CIE=\(\Delta\)BIF(GN-CGV)
=>IE=IF
c)\(\Delta\)BCE=\(\Delta\)CBF(CH-GN)
=>\(\widehat{EBC}=\widehat{FBC}\)(1) và BE=CF\(\Delta\)CIE=\(\Delta\)BIF(GN-CGV)=>\(\widehat{ECI}=\widehat{FBI}\)Xét \(\Delta\)CFE và \(\Delta\)BEF có:
\(\widehat{ECI}=\widehat{FBI}\)
CF=BE
FE chung
=>\(\Delta\)CFE=\(\Delta\)BEF(c.g.c)
=>\(\widehat{CFE}=\widehat{BEF}\)(2)
\(\widehat{BIC}=\widehat{EIF}\)(3)
Từ (1);(2) và (3) =>\(\widehat{BEF}=\widehat{EBC}\)
Mà \(\widehat{ECB}+\widehat{EBC}=90^O\)(Do BE vuông góc với AC)
=>\(\widehat{EBC}+\widehat{BEF}=90^O\)
=>EF//BC
bởi Vũ nguyễn thu Hà 11/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời