YOMEDIA
NONE

Chứng minh IF= IE biết tam giác ABC cân tại A có các đường cao BE, CF

cho tam giác ABC cân tại A các đường cao BE,CF (E thuộc AC, F thuộc AB). Gọi I là giao điểm của BE và CF

CMR: a, tam giác BCE= tam giác CBF

b,IF= IE

c, EF song song BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Vũ nguyễn thu Hà

    A B C E F I

    a)xét \(\Delta\)BCE và \(\Delta\)CBF có:

    \(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=\left(90^o\right)\)

    BC chung

    \(\widehat{BCE}=\widehat{CBF}\)(do \(\Delta\)ABC cân ở A)

    =>\(\Delta\)BCE=\(\Delta\)CBF(CH-GN)

    b)\(\Delta\)BCE=\(\Delta\)CBF(CH-GN)

    =>CE=BF

    Xét \(\Delta\)CIE và \(\Delta\)BIF có

    \(\widehat{CIE}=\widehat{BIF}\)(đối đỉnh)

    \(\widehat{IEC}=\widehat{IFC}=\left(90^o\right)\)

    =>\(\Delta\)CIE=\(\Delta\)BIF(GN-CGV)

    =>IE=IF

    c)\(\Delta\)BCE=\(\Delta\)CBF(CH-GN)

    =>\(\widehat{EBC}=\widehat{FBC}\)(1) và BE=CF
    \(\Delta\)CIE=\(\Delta\)BIF(GN-CGV)
    =>\(\widehat{ECI}=\widehat{FBI}\)

    Xét \(\Delta\)CFE và \(\Delta\)BEF có:

    \(\widehat{ECI}=\widehat{FBI}\)

    CF=BE

    FE chung

    =>\(\Delta\)CFE=\(\Delta\)BEF(c.g.c)

    =>\(\widehat{CFE}=\widehat{BEF}\)(2)

    \(\widehat{BIC}=\widehat{EIF}\)(3)

    Từ (1);(2) và (3) =>\(\widehat{BEF}=\widehat{EBC}\)

    Mà \(\widehat{ECB}+\widehat{EBC}=90^O\)(Do BE vuông góc với AC)

    =>\(\widehat{EBC}+\widehat{BEF}=90^O\)

    =>EF//BC

      bởi Vũ nguyễn thu Hà 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON