Chứng minh ID=IE biết tam giác ABC có góc A=60 độ, các tia phân giác góc B, góc C cắt tại I

Gọi IK là đường phân giác của \(BIC\)^

Ta có:B^+C^=180-A^=120

\(\Rightarrow DBC\)^+ECB^=120:2=60

\(\Rightarrow\)BIC^=180-60=120

\(\Rightarrow\)BIE^=180-BIC^=180-120=60(kề bù)

Mà BIC^=120\(\Rightarrow\)BIK^=60

Xét t/g BIK và t/g BIE có:

BIE^=BIK^,IBK^=IBE^,BI chung

\(\Rightarrow\)t/g BIK=t/g BIE(g.c.g)

\(\Rightarrow IE=IK\)

Chứng minh tương tự \(\Rightarrow ID=IK\)

\(\Rightarrow ID=IE\)