YOMEDIA
NONE

Chứng minh IB=IC suy ra tam giác NIC cân biết đường thẳng đi qua A và // BC

Cho △ ABC cân ( AB =AC) và M là trung điểm của BC

a) CM: △ABM =△ACM

b)Gọi I là trung điểm của AM.

CM:IB=IC

c)Đường thẳng đi qua A và // BC cắt tia BI tại N

CM:IB=IN suy ra △NIC cân

d)CM:NC⊥BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Việt Kiên

    A B C I M N

    a) Xét \(\Delta ABM,\Delta ACM\) có :

    \(AB=AC\left(gt\right)\)

    \(AM:Chung\)

    \(BM=CM\) (M là trung điểm của BC)

    => \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

    b) Ta có : \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\) (\(\Delta ABM=\Delta ACM\))

    Mà : \(\widehat{AMB}+\widehat{ANC}=180^o\left(Kềbù\right)\)

    => \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

    Hay : \(\widehat{IMB}=\widehat{IMC}=90^o\)

    Xét \(\Delta IBM,\Delta ICM\) có :

    \(IM:Chung\)

    \(\widehat{IMB}=\widehat{IMC}\left(=90^o\right)\)

    BM = CM (M là trung điểm của BC)

    => \(\Delta IBM=\Delta ICM\) (2 cạnh góc vuông)

    => IB = IC (2 cạnh tương ứng)

    c) Xét \(\Delta BIM,\Delta NIA\) có :

    \(\widehat{BIM}=\widehat{NIA}\) (đối đỉnh)

    \(IA=IM\left(gt\right)\)

    \(\widehat{IBM}=\widehat{INA}\) (so le trong )

    => \(\Delta BIM=\Delta NIA\left(g.c.g\right)\)

    => \(IB=IN\) (2 góc tương ứng) (1)

    Ta có : \(IB=IC\) (chứng minh câu b)

    => \(IN=IC\left(=IB\right)\)

    => \(\Delta NIC\) cân tại I.

      bởi Việt Kiên 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON