YOMEDIA
NONE

Chứng minh I là trung điểm của MN biết tam giác ABC, góc A lớn hơn 90 độ

Cho tam giác ABC, góc A lớn hơn 90 độ. Gọi I là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối IB lấy D sao cho IB=ID

a) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm AD. Chứng minh IM=IN

b) Chứng minh I là trung điểm của MN

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • trần hải phong

    A B C M D N I

    a) Xét \(\Delta\)BIC và \(\Delta\)DIA có:

    BI = DI (gt)

    \(\widehat{BIC}\) = \(\widehat{DIA}\) (đối đỉnh)

    IC = IA (suy từ gt)

    => \(\Delta\)BIC = \(\Delta\)DIA (c.g.c)

    => \(\widehat{BCI}\) = \(\widehat{DAI}\) (2 góc t/ư)

    hay \(\widehat{MCI}\) = \(\widehat{NAI}\)

    và BC = DA (2 cạnh t/ư)

    Ta có: CM = \(\frac{1}{2}\) BC (M là tđ)

    AN = \(\frac{1}{2}\) BC (N là tđ)

    => CM = AN

    Xét \(\Delta\)MCI và \(\Delta\)NAI có:

    CM = NA (c/m trên)

    \(\widehat{MCI}\)= \(\widehat{NAI}\) (c/m trên)

    CI = AI (suy từ gt)

    => \(\Delta\)MCI = \(\Delta\)NAI (c.g.c)

    => MI = NI (2 cạnh t/ư)

    b) Lại có: MI = NI (theo câu a)

    Do đó I là tđ của MN.

      bởi trần hải phong 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON