YOMEDIA
NONE

Chứng minh I là trung điểm của BC biết tam giác ABC cân tại A có AI vuông góc BC

Cho tam giác ABC cận tại A. Kẻ AI vuông góc với BC ( I thuộc BC )

a, CMR: I là trung điểm của BC

b,Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuôc AC sao cho AE = AF. CMR tam giác IEF là tam giác cân

c, CMR tam giác EBI = tam giác FCI

Help me!!!!! Nhanh giúp mình với nha mọi người

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Thị Trường An

    A B C I E F

    a) Xét \(\Delta ABI\) vuông tại I và \(\Delta ACI\) vuông tại I có:

    AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    AI chung

    \(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\) \(\left(cgv-ch\right)\)

    \(\Rightarrow BI=CI\)

    \(\Rightarrow I\) là tđ của BC.

    b) Ta có: \(AB-AE=AC-AF\)

    \(\Rightarrow BE=CF\)

    Do \(\Delta ABC\) cân tại A

    \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) hay \(\widehat{EBI}=\widehat{FCI}\)

    Xét \(\Delta EBI\) và \(\Delta FCI\) có:

    BI = CI (câu a)

    \(\widehat{EBI}=\widehat{FCI}\) (c/m trên)

    BE = CI (c/m trên)

    \(\Rightarrow\Delta EBI=\Delta FCI\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow EI=FI\)

    \(\Rightarrow\Delta IEF\) cân tại I

    c) Theo câu b) ta có: \(\Delta EBI=\Delta FCI\)

    \(\rightarrowđpcm.\)

      bởi Dương Thị Trường An 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON