YOMEDIA
NONE

Chứng minh I là trung điểm của AK biết I là trung điểm của DE

Cho tam giác ABC.Gọi D là trung điểm của AB, đường thẳng song song với BC kẻ qua D cắt AC tại E. Đường thẳng song song với AB kẻ qua E cắt BC tại K.

a)C/m tam giác DBK=tam giác KED

b)C/m AE=EC

c)Gọi I là trung điểm của DE. C/M I là trung điểm của AK

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thành Thirt

    Câu a, b giống bài https://hoc24.vn/hoi-dap/question/504451.html?pos=1395379 chỉ khác tên điểm thôi.

    c, Vì AB // KE(GT)

    ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADI}=\widehat{KEI}\\\widehat{DAI}=\widehat{EKI}\end{matrix}\right.\) (2 góc SLT)

    Xét ΔADI và ΔKEI có:

    \(\widehat{ADI}=\widehat{KEI}\left(CMT\right)\)

    AD=KE(CMT) (chứng minh trong bài bên trên ở câu a hay b j đấy)

    \(\widehat{DAI}=\widehat{EKI}\left(CMT\right)\)

    ⇒ ΔADI và ΔKEI (g.c.g)

    ⇒ AI = KI(1) (2 cạnh tương ứng); \(\widehat{AID}=\widehat{KIE}\) (2 góc tương ứng)

    Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{AIE}=180^0\)(2 góc kề bù)

    Mà \(\widehat{AID}=\widehat{KIE}\left(CMT\right)\)

    ⇒ \(\widehat{KIE}+\widehat{AIE}=180^0\)

    hay \(\widehat{AIK}=180^0\)

    ⇒ A, I, K thẳng hàng(2)

    Từ (1) và (2) ⇒ I là TĐ của AK (đ/n TĐ đoạn thẳng)

      bởi Thành Thirt 26/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON