YOMEDIA
NONE

Chứng minh I là giao điểm BH và CK biết tam giác ABC cân tại A có BH vuông AC

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90\right)\) , kẻ \(BH\perp AC;CK\perp AB\)

a, Biết \(\widehat{A}=50\) độ. Tính \(\widehat{B};\widehat{C}\)

b, C/minh: AH = AK

c, Gọi I là giao điểm BH và CK . C/minh: AI là phân giác \(\widehat{A}\)

d, Gọi M là trung điểm của BC. C/minh: 3 điểm A; I; M thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngọc's Viên'Ss

    (Hình bn tự vẽ )

    Giải

    a) Do ΔABC cân tại A

    => góc B = góc C =(180o-A) :2

    Mà A = 50o(gt)=>B=C=(180o-50o):2=65o

    Vậy góc A = góc C = 65o

    b)

    Xét ΔBCK và ΔBCH có

    BC là cạnh chung

    góc KBC = góc HCB ( tam giác ABC cân tại A)

    góc CKB = góc HCB = 90o( BH⊥AC ; CK⊥AB )

    =>ΔBCK = ΔBCH ( ch_gn)

    =>BK=CH ( 2 cạnh tương ứng )

    MÀ AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)

    => AB-BK=AC-HC

    =>AK=AH ( đpcm )

    Vậy AK=AH

    c)Xét ΔAIK vàΔAIH có

    AI là cạnh chung

    AK=AH(theo câu b)

    góc AKI= góc AHI(CK ⊥AB;BH⊥AC)

    => ΔAIK =ΔAIH (ch_cgv)

    => góc KAI= góc HAI ( 2 góc tương ứng )

    MÀ AI nằm giưa AB và AC

    AI là tia phân giác của góc BAC (đpcm)

    Vậy Ai là tia phân giác của góc BAC

    c)Xét ΔAMB và ΔAMC có

    AM là cạnh chung

    AB =AC ( tam giác ABC cân tại A)

    góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC Cân tại A)

    BM =MC ( M là trung điểm của BC )

    => ΔAMB=ΔAMC (c_c_c)

    => góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )

    => BM là tia phân giác của BAC

    MÀ BI là tia phân giác của góc BAC ( theo câu c)

    => A;I:M thẳng hàng

    VẬy ba điểm M:A:I thẳng hàng

    CHúc bn hok tốt!!!! <3

      bởi Ngọc's Viên'Ss 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON