YOMEDIA
NONE

Chứng minh HB=HC và góc BAH=góc CAH biết tam giác ABC có AB=AC=5cm

Cho tam giasc ABC cos AB=AC=5 cm, BC=8 cm. Kẻ AHvuông góc với BC( H thuộc BC).

a, Chứng minh HB=HC và góc BAH = góc CAH.

b, Tính độ dài AH.

c, Kẻ AD vuông góc với AB ( D thuộc AB); HE vuông góc với AC( E thuộc AC). CMR: tam giác HDE là tam giác cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Tấn Dũng

    A B C H D E

    a) Xét \(\Delta ABH,\Delta ACH\) có :

    \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (\(\Delta ABC\) là tam giác cân)

    \(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) là tam giác cân)

    \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)

    => \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - góc nhọn)

    => \(\left\{{}\begin{matrix}HB=HC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)

    b)Ta có : \(HB=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)

    Xét \(\Delta ABH\perp H\) có :

    \(AH^2=AB^2-BH^2\) (định lí PYTAGO)

    => \(AH^2=5^2-4^2=9\)

    => \(AH=\sqrt{9}=3\)(cm)

    c) Xét \(\Delta DBH,\Delta ECH\) có :

    \(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\) (tam giác ABC cân tại A)

    \(BH=CH\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\left(=90^o\right)\)

    => \(\Delta DBH=\Delta ECH\) (cạnh huyền - góc nhọn)

    => HD = HE (2 cạnh tương ứng)

    => \(\Delta HDE\) cân tại H.

      bởi Nguyễn Tấn Dũng 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON