YOMEDIA
NONE

Chứng minh HB+HC < AB+AC biết tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác góc A

Cho tam giác ABC cân tại A , AM là phân giác của  ( M thuộc BC)

a) Cm tam giác ABM và tam giác ACM

b)Gọi BK , CI là đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H . CM tam giác BKC và tam giác CIB

c) CM : H thuộc AM

d) CM : HB + HC < AB + AC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thảo

    A B C M K I H

    a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có:

    AB = AC (Vì \(\Delta\)ABC cân tại A)

    \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (AM là phân giác của góc A)

    AM là cạnh chung

    \(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (c-g-c)

    b) Xét \(\Delta\)BKC vuông tại K và \(\Delta\)CIB vuông tại C có:

    \(\widehat{KBA}=\widehat{ICB}\)(\(\Delta\)ABC cân tại A)

    BC là cạnh chung

    \(\Rightarrow\)\(\Delta\)BKC = \(\Delta\)CIB (ch + 1gn)

    c) Vì \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM (cmt)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)

    Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}\) = 180o (M\(\in\)BC)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}\) = 180o

    Hay \(2\widehat{AMB}\) = 180o

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}\) = 90o

    \(\Rightarrow\) AM\(\perp\)BC

    \(\Rightarrow\) H \(\in\) AM (Vì 3 đường cao cắt nhau tại 1 điểm)

    d) Vì AB + AC > BC

    HB + HC > BC

    \(\Rightarrow\) AB + AC - HB - HC > BC - BC

    \(\Rightarrow\) AB + AC - HB - HC > 0

    \(\Rightarrow\) AB + AC > HB + HC

      bởi Nguyễn Thảo 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON