Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE biết tam giác ABC cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.
a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE
b)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD=1/2 MN
Trả lời (1)
-
Hình bạn tứ vẽ nhé
a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC, có:
AH: cạnh chung
AB=AC( do \(\Delta\)ABC cân tại A)
HB=HC( H là trung điểm của BC)
=>\(\Delta\)AHB=\(\Delta\)AHC(c.c.c)
=>^AHB=^AHC( 2 góc tương ứng)
Mà ^AHB+^AHC=1800
=>^AHB=^AHC=1800:2=900
=> AH\(\perp\)BC
Ta có: ^EBC=^EBA+^CBA
=> ^EBC=900+^CBA (1)
Vì ^BAI là góc ngoài của \(\Delta ABH\)
=>^BAI=^ABH+^AHB
=>^BAI=^ABC+900 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ^EBC=^BAI
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)BEC có:
AI=BC( gt)
^BAI=^EBC(cmt)
AB=BE(do \(\Delta\)BAE vuông cân tại B)
=>\(\Delta\)ABI=\(\Delta\)BEC(c.g.c)
bởi Nguyễn Nga 11/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời