YOMEDIA
NONE

Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE biết tam giác ABC cân tại A

Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.

a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE

b)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD=1/2 MN

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Nga

    Hình bạn tứ vẽ nhé

    a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC, có:

    AH: cạnh chung

    AB=AC( do \(\Delta\)ABC cân tại A)

    HB=HC( H là trung điểm của BC)

    =>\(\Delta\)AHB=\(\Delta\)AHC(c.c.c)

    =>^AHB=^AHC( 2 góc tương ứng)

    Mà ^AHB+^AHC=1800

    =>^AHB=^AHC=1800:2=900

    => AH\(\perp\)BC

    Ta có: ^EBC=^EBA+^CBA

    => ^EBC=900+^CBA (1)

    Vì ^BAI là góc ngoài của \(\Delta ABH\)

    =>^BAI=^ABH+^AHB

    =>^BAI=^ABC+900 (2)

    Từ (1) và (2) suy ra : ^EBC=^BAI

    Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)BEC có:

    AI=BC( gt)

    ^BAI=^EBC(cmt)

    AB=BE(do \(\Delta\)BAE vuông cân tại B)

    =>\(\Delta\)ABI=\(\Delta\)BEC(c.g.c)

      bởi Nguyễn Nga 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF