YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc KAB=góc KCB biết các đường cao BD, CE cắt nhau tại H

Cho \(\Delta ABC\)nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB là đường trung trực của HK. Chứng minh \(\widehat{KAB}=\widehat{KCB}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Văn

    A B C H K D E F

    Do 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H => H là trực tâm của tam giác ABC. Nối A với H sao cho AH cắt BC tại F, ta có AF là đường cao thứ 3 của tam giác ABC => \(AF\perp BC\)

    Vì \(\Delta ABF\) vuông tại D \(\Rightarrow\widehat{BAF}+\widehat{ABF}=90^0\) hay \(\widehat{ABF}=\widehat{HAE}\) (1)

    \(\Delta BEC\) vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{BCE}+\widehat{CBE}=90^0\) hay \(\widehat{ABF}+\widehat{KCB}=90^0\) (2)

    Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAE}=\widehat{KCB}\) (3)

    Ta dễ chứng minh được \(\Delta KAE=\Delta HAE\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{KAE}=\widehat{HAE}\) hay \(\widehat{KAB}=\widehat{HAE}\) (4)

    Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KCB}\)

    Vậy...

      bởi Nguyễn Văn 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON