YOMEDIA

Chứng minh góc EDC=góc ABC biết tam giác ABC có góc A=90 độ và phân giá BD

Cho tam giác ABC . Góc A = 90 độ: tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA

Chứng minh

a) AD = DE

b)góc EDC = góc ABC

c) AE vuông góc BD

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Violympic toán 7

    a) Xét ΔABD và ΔEBD có :

    BA = BE ( gt )

    \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( BD là tia phân giác góc B )

    BD chung

    => ΔABD = ΔEBD ( c.g.c )

    => DA = DE ( 1 cạnh tương ứng )

    b) Do ΔABD = ΔEBD ( c/m a )

    => \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) ( 2 cạnh tương ứng )

    => ΔDEC vuông ở E

    +) Ta có :

    ΔABC vuông ở A => \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^o\) (*)

    ΔDEC vuông ở E => \(\widehat{EDC}+\widehat{C}=90^o\) (**)

    Từ (*) và (**) => \(\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\) ( đpcm )

    c) Gọi giao điểm của BD và AE là O

    Xét ΔABO và ΔEBO có :

    BA = BE ( gt )

    \(\widehat{ABO}=\widehat{EBO}\) ( BD là phân giác góc B )

    BO chung

    => ΔABO = ΔEBO ( c.g.c )

    => \(\widehat{AOB}=\widehat{EOB}\) ( 2 góc tương ứng )

    \(\widehat{AOB}+\widehat{EOB}=180^o\) ( kề bù )

    => \(\widehat{AOB}=\widehat{EOB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

    => AE ⊥ BO hay AE ⊥ BD

      bởi Ngọc Ngọc 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)