YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc EDC=góc ABC biết tam giác ABC có góc A=90 độ và phân giá BD

Cho tam giác ABC . Góc A = 90 độ: tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA

Chứng minh

a) AD = DE

b)góc EDC = góc ABC

c) AE vuông góc BD

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngọc Ngọc

    Violympic toán 7

    a) Xét ΔABD và ΔEBD có :

    BA = BE ( gt )

    \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( BD là tia phân giác góc B )

    BD chung

    => ΔABD = ΔEBD ( c.g.c )

    => DA = DE ( 1 cạnh tương ứng )

    b) Do ΔABD = ΔEBD ( c/m a )

    => \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) ( 2 cạnh tương ứng )

    => ΔDEC vuông ở E

    +) Ta có :

    ΔABC vuông ở A => \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^o\) (*)

    ΔDEC vuông ở E => \(\widehat{EDC}+\widehat{C}=90^o\) (**)

    Từ (*) và (**) => \(\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\) ( đpcm )

    c) Gọi giao điểm của BD và AE là O

    Xét ΔABO và ΔEBO có :

    BA = BE ( gt )

    \(\widehat{ABO}=\widehat{EBO}\) ( BD là phân giác góc B )

    BO chung

    => ΔABO = ΔEBO ( c.g.c )

    => \(\widehat{AOB}=\widehat{EOB}\) ( 2 góc tương ứng )

    mà \(\widehat{AOB}+\widehat{EOB}=180^o\) ( kề bù )

    => \(\widehat{AOB}=\widehat{EOB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

    => AE ⊥ BO hay AE ⊥ BD

      bởi Ngọc Ngọc 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON