YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc BMC = BAC+ABM+ACM biết M nằm trong tam giác ABC

Cho tam giác ABC , M là điểm nằm trong tam giác ABC . Chứng tỏ rằng:

a, BAC<BMC

b,BMC = BAC+ABM+ACM

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoàng Trương


    a, Xét tam giác ABC có:

    BAC + (ABC + ACB)=1800

    Xét tam giác MBC có:

    BMC + (MCB + MBC)=1800

    \(\Rightarrow\)BAC + (ABC + ACB) = BMC + (MCB + MBC) (1)

    Vì M nằm trong tam giác ABC nên BM nằm giữa 2 tia BC và BA.

    \(\Rightarrow\) ABC > MBC

    Tương tự ta được: ACB > MCB.

    \(\Rightarrow\)ABC + ACB > MBC + MCB (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: BAC < BMC.

    b, Kéo dài AM, cắt BC tại E.

    Xét tam giác ABM có BME là góc ngoài tại đỉnh M nên ta có:

    BME = MAB + MBA. (1)

    Tương tự đối với tam giác AMC có CME là góc ngoài tại đỉnh M nên ta cũng có:

    CME = MAC + MCA. (2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

    BME+CME = MAB + MBA + MAC + MCA.

    \(\Rightarrow\)BMC = BAC + ABM + ACM

    Sorry bn, mk ko gõ đc dấu mũ nha

      bởi Hoàng Trương 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON