YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc BED=CDE biết tam giác ABC cân tại A, D và E là trung điểm AB, AC

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.

CM : a, AD = AE và BE = CD

b, góc BED = góc CDE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • trantrang nhung

    a) ta có AB=AC(hai cạnh bên của tam giác cân)(1)

    mà AD=BD(D là trung điểm AB) ; AE=EC(E là trung điểm AC)(2)

    từ (1,2) suy ra AD=AE

    xét hai Δ ADC và AEB có:

    AD=AE(cmt)

    góc A: chung

    AC=AB(hai cạnh bên của tam giác cân)

    vậy Δ ADC=Δ AEB(c-g-c)

    =>CD=BE(hai cạnh tương ứng)

    b) gọi K là giao điểm của BE và CD

    do góc ABC =góc ACB(ABC cân tại A)

    =>góc ABE= góc ACE(do góc ABE=góc ACD)

    =>ABC-ABE=ACB-ACE

    vậy ΔKBC cân tại K

    =>cạnh BK=cạnh CK(ΔKBC cân tại K)

    xét hai Δ DKB và EKC có:

    EC=DB(gt)

    góc DKB=góc ECK(hai góc đối đỉnh)

    BK=CK(cmt)

    vậy ΔDKB=ΔEKB(c-g-c)

    =>DK=EK(hai cạnh tương ứng)

    vậy tam giác DKE cân tại K

    => góc CDE=góc BED(hai góc đáy tam giác cân)

      bởi trantrang nhung 07/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON