YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc AHB= góc AKC biết tam giác ABC cân tại A

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh:

a) HB=CK.

b) Góc AHB= góc AKC.

c) HK song song với DE.

d) Tam giác AHE= tam giác AKD.

e*) Gọi I là giao điểm DK và EH. Chứng minh AI vuông góc với DE.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đường Quang Huy

    A B C D E H K 1 2 1 2

    a) Xét \(\Delta\)vuông HBD và \(\Delta\)vuông KCE, có:

    BD=CE (gt)

    \(\widehat{B_1}\)=\(\widehat{B_2}\) (đối đỉnh)

    \(\widehat{C_1}\)=\(\widehat{C_2}\)(đối đỉnh)

    Mà \(\widehat{B_1}\)=\(\widehat{C_1}\)(gt)

    nên \(\widehat{B_2}\)=\(\widehat{C_2}\)

    Do đó:\(\Delta\) HBD = \(\Delta\)KCE (c.h-g.n)

    =>HB=CK (2 cạnh tương ứng)

    b)Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AKC có:

    HB=CK (c/m trên)

    AB=AC (gt)

    \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{ACK}\) (vì \(\widehat{ABH}\)=1800-\(\widehat{B_1}\) ; \(\widehat{ACK}\)=180o-\(\widehat{C_1}\) mà \(\widehat{B_1}\)=\(\widehat{C_1}\))

    c)

    Do đó: \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AKC (c-g-c)

    =>\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng)

      bởi Đường Quang Huy 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON