Chứng minh góc AEC=góc EAM biết tia phân giác của góc B cắt AC tại D

bởi khanh nguyen 29/03/2019

cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho BE = AB

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD

b) Tia ED cắt BA tại M. Chứng minh EC = AM

c) nối AE. Chứng minh góc AEC = EAM

Câu trả lời (1)

  • a) Xét ΔABD và ΔEBD có :

    AB = EB (gt)

    \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{EBD}\) ( BD là phân giác của \(\widehat{B}\) )

    BD chung

    \(\Rightarrow\) ΔABD = ΔEBD ( c.g.c )

    b) ΔABD = ΔEBD (cmt)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BED}\) = 90\(^O\) ( hai góc tương ứng )

    AD = ED ( hai cạnh tương ứng )

    xét ΔEDC và ΔADM có :

    \(\widehat{DAM}\) = \(\widehat{DEC}\) = 90\(^O\) (cmt)

    AD = ED (cmt)

    \(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{EDC}\) ( hai góc đối đỉnh )

    \(\Rightarrow\) ΔEDC = ΔADM ( cạnh huyền - góc nhọn )

    \(\Rightarrow\) EC = AM ( hai cạnh tương ứng )

    c) ΔEDC = ΔADM (cmt)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{ECD}\) = \(\widehat{AMD}\) ( hai góc tương ứng )

    xét ΔAEC và ΔEAM có :

    AE chung

    \(\widehat{ACE}\) = \(\widehat{AME}\) (cmt)

    EC = AM (cmt)

    \(\Rightarrow\) ΔAEC = ΔEAM (c.g.c)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{AEC}\) = \(\widehat{EAM}\) ( hai góc tương ứng )

    bởi Khải Trần Nguyên 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan