YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc AEC=góc EAM biết tia phân giác của góc B cắt AC tại D

cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho BE = AB

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD

b) Tia ED cắt BA tại M. Chứng minh EC = AM

c) nối AE. Chứng minh góc AEC = EAM

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Khải Trần Nguyên

    a) Xét ΔABD và ΔEBD có :

    AB = EB (gt)

    \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{EBD}\) ( BD là phân giác của \(\widehat{B}\) )

    BD chung

    \(\Rightarrow\) ΔABD = ΔEBD ( c.g.c )

    b) ΔABD = ΔEBD (cmt)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BED}\) = 90\(^O\) ( hai góc tương ứng )

    AD = ED ( hai cạnh tương ứng )

    xét ΔEDC và ΔADM có :

    \(\widehat{DAM}\) = \(\widehat{DEC}\) = 90\(^O\) (cmt)

    AD = ED (cmt)

    \(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{EDC}\) ( hai góc đối đỉnh )

    \(\Rightarrow\) ΔEDC = ΔADM ( cạnh huyền - góc nhọn )

    \(\Rightarrow\) EC = AM ( hai cạnh tương ứng )

    c) ΔEDC = ΔADM (cmt)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{ECD}\) = \(\widehat{AMD}\) ( hai góc tương ứng )

    xét ΔAEC và ΔEAM có :

    AE chung

    \(\widehat{ACE}\) = \(\widehat{AME}\) (cmt)

    EC = AM (cmt)

    \(\Rightarrow\) ΔAEC = ΔEAM (c.g.c)

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{AEC}\) = \(\widehat{EAM}\) ( hai góc tương ứng )

      bởi Khải Trần Nguyên 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON