YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc ADE= góc BFD biết qua M kẻ đường thẳng vuông góc với Ax tại I và cắt AB tại D

cho tam giác ABC , AB<AC. m là trung điểm BC. tia Ax là phân giác của góc BAc . qua M kẻ đường thẳng vuông góc với Ax tại I và cắt AB tại D, cắt AC tại E. vẽ BF song song với AC ( F thuộc DE) chứng minh rằng

a) tam giác AID= tam giác AIE

b) góc ADE= góc BFD

c) M là trung điểm EF

d) DF=2MI

( vẽ hình nữa nha)khocroi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Dương

    Vẽ hình hơi bị xấu ...sorry nha

    Xét \(\Delta AID\) và \(\Delta AIE\) có:

    \(\widehat{DAI}\) =\(\widehat{EAI}\) ( vì AI là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\) )

    AI là cạnh chung

    \(\widehat{AID}\) = \(\widehat{AIE}\) (=90o)

    \(\Rightarrow\Delta AID=\Delta AIE\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow\)\(\widehat{ADI}\)= \(\widehat{AEI}\) (2 góc tương ứng bằng nhau)

    Mà \(\widehat{AEI}\)= \(\widehat{BFD}\)(2 góc đồng vị)

    \(\Rightarrow\widehat{ADI}\)= \(\widehat{BFD}\) hay \(\widehat{ADE}\)= \(\widehat{BFD}\)

    Vì BF//AC(gt) \(\Rightarrow\widehat{FBM}\)=\(\widehat{ECM}\)(2 góc so le trong)

    Xét \(\Delta FBM\) và \(\Delta ECM\) có:

    \(\widehat{FBM}\)=\(\widehat{ECM}\)(cmt)

    BM=CM(M là trung điểm của BC)

    \(\widehat{FMB}\)=\(\widehat{EMC}\)(2 góc đối đỉnh)

    \(\Rightarrow\Delta FBM=\Delta ECM\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow FM=EM\)(2 cạnh tương ứng bằng nhau)

    Mà M nằm giữa E và F \(\Rightarrow\) M là trung điểm của EF

      bởi Nguyễn Dương 18/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON