YOMEDIA

Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là phân giác góc BAC biết I là trung điểm BC

Cho ΔABC vs AB = AC . Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia lấy BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM .
a) Cm : góc ABI = góc ACI và AI là phân giác góc BAC .
b) Cm : AM = AN
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc vs AB cắt tia AI tại K . Cm : KC vuông góc AC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có hình vẽ:

    A B C M N K I

    a/ Ta có: AB = AC

    => tam giác ABC cân tại A

    => góc ABC = góc ACB.

    hay góc ABI = góc ACI.

    Ta có: I là trung điểm của BC.

    => AI là trung tuyến của tam giác ABC

    Vì ABC là tam giác cân tại A

    nên AI cũng là phân giác của góc A

    b/ Ta có: góc ABC = góc ACB.

    Ta có: góc ABC + góc ABM = 1800 (kề bù)

    Ta lại có: góc ACB + góc ACN = 1800 (kề bù)

    => góc ABM = góc ACN.

    Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:

    AB = AC (GT)

    góc ABM = góc ACN (cmt)

    BM = CN (GT)

    => tam giác ABM = tam giác ACN.

    => AM = AN (hai cạnh t/ư)

    c/ BK cắt AI tại K

    => A; I; K thẳng hàng.

    Mà AI là phân giác của góc A

    => AK là phân giác của góc A

    => góc BAK = góc CAK

    Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:

    AB = AC (GT)

    góc BAK = góc CAK (cmt)

    AK: cạnh chung

    => tam giác ABK = tam giác ACK.

    => góc ABK = góc ACK = 900.

    Vậy KC vuông góc với AC.

    ---> đpcm.

      bởi Nguyễn An 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)