YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc ABD=90 độ biết tam giác ABc vuông tại A có trung tuyến AM

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a, Chứng minh: \(\Delta AMC\)=\(\Delta BMD\)
b, Chứng minh: Góc ABD = 90 độ
c, Chứng minh: AM = 1/2 BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hà Duyên Trang Trang

    Tự vẽ hình

    a) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BMD\), ta có:

    BM = CM ( M là trung điểm BC )

    Góc AMC = Góc DMB ( đối đỉnh )

    MA = MD (gt)

    => \(\Delta AMC=\Delta BMD\left(c-g-c\right)\)

    b) Vì \(\Delta AMC=\Delta BMD\) ( câu a )

    => Góc ACM = Góc DBC ( hai góc tương ứng )

    Mà góc ACM và góc DBC là hai góc so le trong

    => AC // BD

    Mà \(AC\perp AB\)

    => \(BD\perp AB\)

    => Góc ABD = 90 độ

    c) Vì \(\Delta AMC=\Delta BMD\) ( câu a )

    => AC = BD ( Hai cạnh tương ứng )

    Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BAC\), ta có:

    AB là cạnh chung

    Góc B = Góc A ( = 90 độ )

    AC = BD (cmt)

    \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BAC\left(c-g-c\right)\)

    => AD = BC ( Hai cạnh tương ứng )

    Ta lại có: \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)

    \(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\)

      bởi Hà Duyên Trang Trang 25/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON