YOMEDIA
NONE

Chứng minh góc ABC=ADB biết tam giác ABC có góc B=90 độ, BC vuông góc AD

Cho tam giác ABD, biết ∠B=90. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm C sao cho BC vuông góc với AD.

Chứng minh: ∠ABC=∠ADB; ∠DBC=∠DAB

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hình:

    A B C D

    Giải:

    Xét tam giác ABC, có:

    \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\) (Tổng ba góc tam giác)

    \(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+90^0+\widehat{BAC}=180^0\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=90^0-\widehat{BAC}\) (1)

    Lại xét tam giác ABD, có:

    \(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}+\widehat{BAD}=180^0\) (Tổng ba góc tam giác)

    \(\Leftrightarrow90^0+\widehat{ADB}+\widehat{BAC}=180^0\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{ADB}+\widehat{BAC}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{ABD}=90^0-\widehat{BAC}\) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ADB}\) (Bắc cầu)

    Xét tam giác DBC, có:

    \(\widehat{DBC}+\widehat{DCB}+\widehat{BDC}=180^0\) (Tổng ba góc tam giác)

    \(\Leftrightarrow\widehat{DBC}+90^0+\widehat{BDC}=180^0\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{DBC}+\widehat{BDC}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{DBC}=90^0-\widehat{BDC}\) (3)

    Lại xét tam giác DAB, có:

    \(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}+\widehat{DAB}=180^0\) (Tổng ba góc tam giác)

    \(\Leftrightarrow90^0+\widehat{BDC}+\widehat{DAB}=180^0\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{BDC}+\widehat{DAB}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{DAB}=90^0-\widehat{BDC}\) (4)

    Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{DAB}\) (Bắc cầu)

    Vậy ...

      bởi ngô kiến hoàng 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF