YOMEDIA
NONE

Chứng minh F, E, D thẳng hàng biết tam giác ABC vuông tại A có AB < AC

2.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Có BE là đường pg. Trên BC lấy D sao cho BD=BA.

a)CM: tam giác ABD cân và BE vuông góc AD

b)CM: tam giác BAE = tam giác BDE và EA=ED

c)Trên BA lấy F sao cho AF=AD. CM EF=EC

d)CM F, E, D thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C E D I F a,Gọi giao điểm của BE và AD là I

    Ta có vì BD=AB (gt) => \(\Delta\) ABD cân ( có 2 cạnh bằng nhau) (đpcm)

    Xét \(\Delta\) ABI và \(\Delta\) DBI có;

    Góc ABI=Góc DBI

    BA=BD(gt)

    BI cạnh chung

    =>\(\Delta\) ABI = \(\Delta\) DBI (c-g-c)

    => Góc BIA = Góc BID ( góc tương ứng)

    mà góc BIA+ góc BID=180 độ (kề bù)

    =>Góc BIA = Góc BID = 90 độ

    =>BE _|_ AD (đpcm)

    b, Xét \(\Delta BAE\)\(\Delta\)BDE có :

    BE cạnh chung

    góc ABE = góc DBE (gt)

    BA=BD (gt)

    => \(\Delta\)BAE= \(\Delta\)BDE (c-g-c)

    => EA = ED ( cạnh tương ứng ) (đpcm)và góc BAE= góc BDE ( góc tương ứng )

    c) Xét 2 tam giác vuông AEF và DEC có:

    góc AEF= góc DEC ( đối đỉnh )

    AE=ED (gt)

    => \(\Delta\)AEF= \(\Delta\) DEC( cạnh góc vuông - góc nhọn)

    =>EF=EC(canh tương ứng )

    D)Ta có góc BAE= góc BDE (câu b) => góc BAE= góc BDE = 90 độ => ED_|_ BC (1)

    Xét 2 tam giác vuông BDF và BAC có:

    BA=BD (gt)

    góc B chung

    => \(\Delta\)BDF= \(\Delta\)BAC ( cạnh góc vuông _ góc nhọn)

    =>góc BAC = góc BDF ( góc tương ứng )(=90 độ)

    =>BC_|_ FD(2)

    Từ (1)(2)=>F,E,D thẳng hàng

    ( có chi không hiểu cứ hỏi nhé)

      bởi Nguyễn Oanh 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF