YOMEDIA
NONE

Chứng minh EK=AK biết tam giác ABC có góc B=2 lần góc C, BE=AC, CK=AB

Cho tam giác ABC có góc B=2 lần góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE=AC.Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK=AB:
a, Chứng minh: góc EBA= góc ACK
b,EK=AK

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trịnh Thanh Mai

    Hình bạn tự vẽ nhé !

    a, Ta có : \(2\cdot\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=\widehat{DBA}\)

    Mà : \(\widehat{DBA}+\widehat{ABE}=180^0\) ( hai góc kề bù )

    và \(\widehat{ACB}+\widehat{ACK}=180^0\) ( hai góc kề bù )

    \(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{ACK}\) ( cùng kề bù với hai góc bằng nhau )

    Xét tam giác AEB và tam giác ACK có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}BE=AC\left(gt\right)\\\widehat{ABE}=\widehat{KCA}\left(cmt\right)\\AB=CK\left(gt\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta AEB=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow AE=AK\) ( hai cạnh tương ứng )

    P/s : Bạn ơi, câu b sai đề nhé! Phải là cm AE = AK

      bởi Trịnh Thanh Mai 04/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON