Chứng minh EK=AK biết tam giác ABC có góc B=2 lần góc C, BE=AC, CK=AB
Cho tam giác ABC có góc B=2 lần góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE=AC.Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK=AB:
a, Chứng minh: góc EBA= góc ACK
b,EK=AK
Trả lời (1)
-
Hình bạn tự vẽ nhé !
a, Ta có : \(2\cdot\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=\widehat{DBA}\)
Mà : \(\widehat{DBA}+\widehat{ABE}=180^0\) ( hai góc kề bù )
và \(\widehat{ACB}+\widehat{ACK}=180^0\) ( hai góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{ACK}\) ( cùng kề bù với hai góc bằng nhau )
Xét tam giác AEB và tam giác ACK có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BE=AC\left(gt\right)\\\widehat{ABE}=\widehat{KCA}\left(cmt\right)\\AB=CK\left(gt\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta AEB=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AE=AK\) ( hai cạnh tương ứng )
P/s : Bạn ơi, câu b sai đề nhé! Phải là cm AE = AK
bởi Trịnh Thanh Mai 04/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời