YOMEDIA
NONE

Chứng minh EF//BC biết tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM, G là trọng tâm

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, đường trung tuyến AM.

a) Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\). Tia BG cắt AC tại E, tia CG cắt AB tại F. Chứng minh: EF // BC

b) Chứng minh điểm G cách đều 2 cạnh ME và MF.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Huy Đức

    Hỏi đáp Toán
    a) Vì G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên:
    \(AF=BF=\dfrac{AB}{2}\)(CG là đường trung tuyến)
    \(AE=EC=\dfrac{AC}{2}\) (BE là đường trung tuyến)
    mà AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
    \(\Rightarrow\) AF = AE
    \(\Rightarrow\) \(\Delta AFE\) cân tại A.
    Hai tam giác cân AFE và ABC có:
    \(\widehat{AFE} = \widehat{ABC}\) \(\left(=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\right)\)
    mà hai góc này ở vị trí đồng vị
    \(\Rightarrow\) EF // BC

    b) \(\Delta FAM\) và \(\Delta EAM\) có:
    AF = AE (cmt)
    \(\widehat{FAM}=\widehat{EAM}\) (tính chất tam giác cân)
    AM là cạnh chung
    \(\Rightarrow\Delta FAM=\Delta EAM\left(c.g.c\right)\)
    \(\Rightarrow\) \(\widehat{EMA} = \widehat{AMF}\) (hai góc tương ứng)
    \(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của \(\widehat{FME}\)
    \(\Rightarrow\) G cách đều hai cạnh ME và MF.

      bởi Lê Huy Đức 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON