YOMEDIA
NONE

Chứng minh ED vuông góc AC biết trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.

a. Tính độ dài đoạn BC.

b. Vẽ AH ⊥BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB.Chứng minh: AB = AD.

c. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ED vuông góc AC.

d. Chứng minh BD < AE.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Võ Văn Thiên

    a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông, ta có:
    BC2 = AB2 + AC2
    \(\Rightarrow\) BC2 = 62 + 82
    \(\Rightarrow\) BC2 = 36 + 64
    \(\Rightarrow\) BC2 = 100
    \(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{100}=10\)
    Vậy BC = 10cm.

    b) Hai tam giác vuông AHB và AHD có:
    HB = HD (gt)
    AH là cạnh chung
    \(\Rightarrow\) \(\Delta AHB=\Delta AHD\) (hai cạnh góc vuông)
    \(\Rightarrow\) AB = AD (hai cạnh tương ứng)

    c) \(\Delta AHB\) và \(\Delta EHD\) có:
    EH = AH (gt)
    \(\widehat{AHB} = \widehat{EHD}\) (hai góc đối đỉnh)
    HB = HD (gt)
    \(\Rightarrow\) \(\Delta AHB=\Delta EHD\) (c.g.c)
    \(\Rightarrow\) \(\widehat{HAB} = \widehat{HED}\) (hai góc tương ứng)
    mà hai góc này ở vị trí so le trong
    \(\Rightarrow\) AB // ED
    mà AB \(\perp\) AC (\(\Delta ABC\) vuông tại A)
    \(\Rightarrow\) ED \(\perp\) AC

      bởi Võ Văn Thiên 16/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF