YOMEDIA
NONE

Chứng minh ED = CF biết trên Ax hai điểm C và E, trên By hai điểm D và F sao cho AC = BD, AE = BF

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax, By sao cho góc BAx = góc ABy, rồi lấy trên Ax hai điểm C và E ( E nằm giữa A và C ), trên By hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D ) sao cho AC = BD, AE = BF

Chứng minh

a, OC = OD, OE = OF

b, Ba điểm C, O, D thẳng hàng, ba điểm E, O, F thẳng hàng

c, ED = CF

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đoàn Thị Nhàn

    Kí hiệu tam giác vt là t/g nhé

    a) Xét t/g AOC và t/g BOD có:

    OA = OB (gt)

    CAO = DBO (gt)

    AC = BD (gt)

    Do đó, t/g AOC = t/g BOD (c.g.c)

    => OC = OD (2 cạnh tương ứng) (1)

    Tương tự ta cũng có t/g AOE = t/g BOF (c.g.c)

    => OE = OF (2 cạnh tương ứng) (2)

    (1) và (2) là đpcm

    b) t/g AOC = t/g BOD (câu a)

    => AOC = BOD (2 góc tương ứng)

    Mà AOC + COB = 180o ( kề bù)

    nên BOD + COB = 180o

    => COD = 180o

    => C,O,D thẳng hàng

    trường hợp c` lại tương tự

    c) Có: AC = BD (gt); AE = BF (gt)

    => AE - AC = BF - BD ( vì hình của mk AE > AC c` nếu hình bn vẽ AC > AE thì ngược lại)

    => EC = FD

    Vì BAx = ABy mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By

    Xét t/g CEO và t/g DFO có:

    CEO = DFO (so le trong)

    EC = FD (cmt)

    ECO = FDO (so le trong)

    Do đó, t/g CEO = t/g DFO (g.c.g)

    => CO = DO (2 cạnh tương ứng)

    EO = FO (2 cạnh tương ứng)

    Từ đó dễ dàng suy ra t/g COF = t/g DOE (c.g.c)

    => CF = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

     

      bởi Đoàn Thị Nhàn 18/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF