YOMEDIA
NONE

Chứng minh ED//BC biết tam giác ABC cân tại A có AH vuông góc BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thộc BC)

a) Chứng minh tam giác BDC = tam giác CEB

b) Cho AH = 3cm, BC=8cm.Tính độ dài AC

c) Kẻ HE vuông góc với AB, HD vuông góc với AC. Chứng minh AE =AD.

d) Chứng minh ED song song với BC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Cường Đức

    A B C H E D

    a) Xét hai tam giác vuông BDC và BEC có:

    BC: cạnh chung

    \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) (vì \(\Delta ABC\) cân tại A)

    Vậy: \(\Delta BDC=\Delta BEC\left(ch-gn\right)\)

    b) Ta có: BC = HB + HC

    \(\Rightarrow\) HB = HC = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

    \(\Delta AHC\) vuông tại A, theo định lí Py-ta-go

    Ta có: AC2 = AH2 + HC2

    AC2 = 32 + 42

    AC2 = 25

    \(\Rightarrow\) AC = \(\sqrt{25}\) = 5 (cm)

    c) Ta có: AE = AB - EB

    AD = AC - DC

    Mà AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

    EB = DC (\(\Delta BDC=\Delta BEC\))

    \(\Rightarrow\) AE = AD (đpcm)

    d) Ta có: \(\widehat{DEC}\) = \(\widehat{ECB}\) (hai góc so le trong)

    Suy ra: ED // BC (đpcm).

      bởi Cường Đức 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON