AMBIENT

Chứng minh EC vuông góc với BC biết tam giác ABC cân tại A có M, N là trung điểm AB, AC

bởi Nguyễn Lệ Diễm 25/04/2019

Cho tam giác ABC cân tại A gọi M và N lần lượt là trung điểm AB, AC.

Giao điểm của BN và CM là G

Tren tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NE=NG. c/m BG=GE

c/m EC vuông góc với BC

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • ( hình bn tự vẽ nha!!!leuleu)

    a) Vì AN=NC( N là trung điểm của AC)

    => BN là trung tuyến của tam giác ABC

    Vì AM= MB( M là trung điểm của AB)

    => CM là trung tuyến của tam giác ABC

    mà BN giao CM tại G

    suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC

    => BG=2/3 BN

    Mà GN=NE(gt)

    => BG=2/4 BE

    =>BG=1/2 BE

    Mà BG+GE=BE

    => BG=GE(đpcm)

    b) Xét tam giác AGN và tam giác CEN, ta có:

    GN=NC( gt)

    ANG^=ENC^( đối đỉnh)

    AN=NC( N là trung điểm của AC)

    Suy ra tam giác AGN =tam giác CEN( c.g.c)

    => GAN^=ECN^( 2 góc tương ứng)

    => AH( H là giao điểm của AG và BC)//EC (1)

    tam giác ABC cân=> AH là trung tuyến và cũng là đường cao=> AH vuông góc BC(2)

    Từ (1) và (2) suy ra EC vuông góc với BC(đpcm)

    bởi Nguyen Minh Ngoc 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>