YOMEDIA
NONE

Chứng minh EB^2-EC^2=AB^2 biết tam giác ABC vuông tại A có D là trung điểm AC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của AC. Kẻ \(DE\perp BC\). CM: \(EB^2-EC^2=AB^2\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thủy Thương

    B A C D E

    Trong tam giác vuông ABD, theo định lí Pytago ta có:

    \(BD^2=AB^2+AD^2\) hay \(BD^2=AB^2+\dfrac{AC^2}{4}\)

    Trong tam giác vuông DBE, theo định lí Pytago ta có:

    \(EB^2=BD^2-DE^2=AB^2+\dfrac{AC^2}{4}-DE^2\) ( 1 )

    Trong tam giác vuông CDE, theo định lí Pytago ta có:

    \(EC^2=DC^2-DE^2=\dfrac{AC^2}{4}-DE^2\) ( 2 )

    Từ (1) và (2) ta có:

    \(EB^2-EC^2=AB^2+\dfrac{AC^2}{4}-DE^2-\left(\dfrac{AC^2}{4}-DE^2\right)=AB^2\)

    Vậy \(EB^2-EC^2=AB^2\) (ĐPCM)

      bởi Thủy Thương 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON