YOMEDIA
NONE

Chứng minh E là trung điểm của BC biết tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ

Cho tam giác vuông tại A có góc B = 60 . tia phân giác của góc B cắt Ac tại D . Kẻ DE vuông góc với E

a) CM AB = BE

b)Tam giác ABE là tam giác gì ? Vì sao ?

c) Cm E là trung điểm của BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • le thi tho tho

    A B C D E

    a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD , có :

    BD : chung

    góc BAD = góc BED ( = 90o )

    góc ABD = góc EBD ( gt )

    => tam giác ABD = tam giác EBD ( ch - gn )

    => AB = EB ( hai cạnh tương ứng )

    Vậy AB = EB

    b) Vì AB = EB ( chứng minh câu a ) => tam giác ABE cân tại B ( tính chất tam giác cân )

    Vậy tam giác ABE là tam giác cân

    c) Ta có : góc CED + góc DEB = 180o ( hai góc kề bù ) mà góc DEB = 90o => góc DEB = 90o

    Xét tam giác ABC , có :

    góc A + góc B + góc C = 180o ( định lý tổng ba góc trong một tam giác)

    90o + 60o + góc C = 180o

    => góc C = 180o - 90o - 60o

    => góc C = 30o

    Vì góc B = 60o ( gt ) mà BD là tia phân giác của góc B ) => góc EBD = góc DBA = 30o

    Xét tam giác BDE và tam giác CDE , có :

    DE : chung

    góc BED = góc CED ( = 90o )

    góc DBE = góc DCE ( = 30o )

    => tam giác BDE = tam giác CDE ( g-c-g )

    => BE = CE ( hai cạnh tương ứng ) hay E là trung điểm của BC

    Vậy E là trung điểm của BC

    *********** hình bn vẽ cho BE = CE nha*************

      bởi le thi tho tho 10/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON