Chứng minh E, D, F thẳng hàng biết trên tia đối của AB lấy F sao cho AF=CE
cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD kẻ DE vuông góc với BC. trên tia đối của AB lấy F sao cho À=CE. chứng minh
1/ BD là đường trung trực cảu AE
2/ AD<BC
3/ ba điểm E;D;F thẳng hàng
Trả lời (1)
-
Hình tự vẽ nha !!!
1, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :
góc BAD = góc BED ( = 90 độ )
BD cạnh chung
góc ABD = góc EBD ( gt )
Do đó tam giác ABD = tam giác EBD ( CH - GN )
=> AB = EB ( 2 cạnh tương ứng )
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
=> BD là trung trực của AE ( t/c đường trung trực )
2, Tam giác DEC có góc DEC = 90 độ => DC lớn nhất => DC > DE
mà DE = DA => AD < BC.
3, Xét tam giác FAD và tam giác CED có :
FA = CE ( gt )
góc FAD = góc CED ( = 90 độ )
AD = ED ( cmt )
Do đó tam giác FAD = tam giác CED ( c. g. c )
=> góc ADF = góc EDC ( 2 góc tương ứng )
Mà ta có góc ADE + góc EDC = 180 độ ( kề bù )
=> góc ADE + góc ADF =180 độ
=> E, D, F thẳng hàng.
bởi Nguyễn Soa 01/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời