YOMEDIA
NONE

Chứng minh đường thẳng chứa tia phân giác Oz là trung trực của AB biết MO là phân giác của AMB

Cho gocs xOy khác góc bẹt , điểm M là điểm nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy . Trên các tia Ox , Oy lần lượt lấy hai điểm A,B sao cho OA = OB

a) Chứng minh: MA = MB

Cho MO là tia phân giác của góc AMB

b) Chứng minh đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của AB

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngô Huyền Trâm

    a) Xét \(\Delta AOM\)và \(\Delta BOM\),ta có:

    * Cạnh OM là cạnh chung

    * OA = OB (gt)

    * \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)(vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))

    \(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM\)

    \(\Rightarrow MA=MB\)(2 cạnh tương ứng)

    b) Ta có: MA = MB (chứng minh trên)

    \(\Rightarrow\Delta ABM\) cân \(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)

    \(\widehat{AMH}=\widehat{BMH}\)(vì \(\Delta AOM=\Delta BOM\))

    \(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta BMH\)

    \(\Rightarrow AH=HB\)(2 cạnh tương ứng)

    \(\Rightarrow\)H là trung điểm của AB (2)

    Vì \(\Delta AMH=\Delta BMH\left(cmt\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{AHM}=\widehat{BHM}\)(2 góc tương ứng)

    Mà \(\widehat{AHM}+\widehat{BHM}=180^o\)(hai góc kề bù)

    \(\Rightarrow\widehat{AHM}=\widehat{BHM}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

    \(\Rightarrow MH\perp AB\) (2)

    Từ (1) và (2), suy ra:

    MH là đường trung trực của đoạn thẳng AB. (đpcm)

      bởi Ngô Huyền Trâm 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON