YOMEDIA
NONE

Chứng minh DK=KE biết tam giác ABC có AD vuông góc AB, AE bằng và vuông AC

Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD bằng và vuông góc với AB (D và C nằm khác phía đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AE bằng và vuông góc với AC (E và B nằm khác phía đối với AC). Vẽ AH vuông góc với BC. Đường thẳng HA cắt DE ở K. CMR: DK=KE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đặng Duyên

    Kẻ \(DM\perp AH\left(M\in HA\right);EN\perp AH\left(N\in HA\right)\)

    Do \(\Delta ABH\) vuông tại H => \(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^0\) (1)

    Mà \(\widehat{DAM}+90^0+\widehat{BAH}=180^0\Rightarrow\widehat{DAM}+\widehat{BAH}=90^0\) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DAM}\)

    Dễ chứng minh \(\Delta ABH=\Delta DAM\left(CH-GN\right)\)

    => AH=DM

    Vì \(\Delta AHC\) vuông tại H => \(\widehat{ACH}+\widehat{CAH}=90^0\) (3)

    Mặt khác \(\widehat{CAH}+90^0+\widehat{EAN}=180^0\Rightarrow\widehat{CAH}+\widehat{EAN}=90^0\) (4)

    Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{EAN}\)

    Dễ chứng minh tam giác ACH= tam giác EAN (CH-GN)

    =>EN=AH

    MÀ DM=AH (chứng minh trên) =>DM=EN

    Chứng minh tam giác ***** = tam giác EKN theo trường hợp CH-GN => DK=KE (2 cạnh t/ứng)

    Vậy DK=KE

      bởi Đặng Duyên 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON